1.1 Sistema de numeración egipcio.
1.2 Sistema de numeración romano.
1.3 Sistema de numeración maya.
1.4 Sistema de numeración babilonio.
1.5 Sistema con base distinta de 10.
1.6 Sistema de numeración decimal.

2. Números decimales.

3. Números fraccionarios

3.1 Diversos significados de las fracciones.
3.2 Distintos tipos de fracciones.
3.3 Orden y comparación de números fraccionarios.

4.1 Suma de números decimales.
4.2 Resta de números decimales.

5. Problemas multiplicativos con números decimales.

5.1 Multiplicación de un número decimal por 0.001, 0.01, 0.1, 1, 10, 100, 5.2 Algoritmos de la multiplicación y uso de calculadora.

6. Problemas aditivos con números fraccionarios.

7. Problemas multiplicativos con fracciones.

7.1 Multiplicación de números fraccionarios.
7.2 División de números fraccionarios.

8.1 Noción de función.
8.2 Funciones de la forma y=kx
8.3 Funciones lineales.

9.1 Identificar situaciones de proporcionalidad directa.
9.2 Problemas de proporcionalidad directa.
9.3 Constante de proporcionalidad.
9.4 Propiedades de la proporcionalidad directa.
9.5 Reparto proporcional
9.6 Proporcionalidad con literales.
9.7 Aplicaciones sucesivas de constantes de proporcionalidad.(Fraccionario o decimal)
9.8 Problemas de reparto proporcional.

10. Proporcionalidad inversa.

10.1 Identificar situaciones de proporcionalidad inversa.
10.2 Problemas de proporcionalidad inversa.

12. Problemas de conteo.

12.1 Arreglos rectangulares.
12.2 Diagramas de árbol.

13.1 Uso de los números con signo.
13.2 Ubicación en la recta numérica.
13.3 Valor absoluto y simétrico de un número.
13.4 Comparación de números con signo.

14. Suma de números con signo.

14.1 Sumas de dos números positivos.
14.2 Sumas de dos números negativos.

15. Resta de números negativos.

15.1 Resta usando el simétrico.
15.2 Primeras reglas de la jerarquía de las operaciones.

16. Potencias de números y raíz cuadrada.

16.1 Potencias de números naturales y decimales.
16.2 Raíz cuadrada.
16.3 Uso de paréntesis.

17.1 Iniciación al uso de literales.
17.2 Expresiones algebraicas.
17.3 Términos semejantes.

18. Sucesiones numéricas.

18.1 Sucesiones de figuras.
18.2 Regla de una sucesión numérica.
18.3 Elementos de una sucesión.

19. Literales como números generales.

19.1 Significado de fórmulas geométricas.
19.2 Operaciones con literales.

20. Ecuaciones de primer grado.

20.1 Ecuaciones de la forma x+a=b
20.2 Ecuaciones de la forma ax=b
20.3 Ecuaciones de la forma ax+b=c

21. Plano cartesiano.

21.1 Coordenadas de un punto p.
21.2 Localización de puntos y trazo de figuras.

22.1 Eje de simetría.
22.2 Propiedades de la simetría axial.
22.3 Trazo de figuras simétricas.

23.1 Mediatriz de un segmento.
23.2 Bisectriz de un ángulo.
23.3 Circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo.
23.4 Construcción de triángulos.
23.5 Construcción de cuadriláteros.
23.6 Construcción de polígonos regulares.

24.1 Unidades de medidas de longitud y superficie.
24.2 Perímetros de triángulos.
24.3 Perímetros de cuadriláteros.
24.4 Perímetros de polígonos regulares.
24.5 Áreas de cuadriláteros.
24.6 Áreas de triángulos.
24.7 Áreas de polígonos regulares.

25. Problemas geométricos.

25.1 Problemas con las fórmulas de perímetro.
25.2 Problemas con las fórmulas de área.
25.3 Relación entre perímetro y área.

26. Estimar medir y calcular.

26.1 Cálculo de figuras compuestas

27. Circunferencia y círculo.

27.1 El número (Pi)
27.2 Longitud de la circunferencia.
27.3 Longitud de un arco.
27.4 Áreas del círculo.
27.5 Área del sector circular.
27.6 Problemas geométricos.

28.1 Cálculo de porcentajes.
28.2 Cálculo de la tasa.
28.3 Cálculo de la base.

29.1 Tablas de frecuencias absolutas.
29.2 Tablas de frecuencias relativas.
29.3 Gráficas de barras.
29.4 Gráficas circulares.

30.1 Interpretación de gráficas.
30.2 Media aritmética.
30.3 Mediana.
30.4 Moda.
30.5 Comparación de conjuntos de datos.

31.1 Medición de ángulos.
31.2 Clasificación de ángulos.
31.3 Parejas importantes de ángulos.
31.4 Suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo.

1.  
   1. Teorema de Pitágoras.

32. Sólidos

32.1 Clasificación de sólidos.

1.  
   1. Medidas de volumen y capacidad.
   2. Volúmenes, áreas laterales y totales de cubos, cilindros y paralelepípedos.
   3. Volúmenes de prismas y pirámides.

33.1 Obtención de expresiones algebraicas y gráficas de una tabla de proporcionalidad directa.
33.2 Obtención de expresiones tabulares y gráficas de una expresión algebraica de proporcionalidad directa.
33.3 Obtención de expresiones tabulares y algebraicas de una gráfica de proporcionalidad directa.

34.1 Espacios muéstrales.
34.2 Noción de probabilidad.
34.3 Comparación de probabilidades.

35.1 Probabilidad y técnicas de conteo.
35.2 Espacios maestrales equiprobables y no equiprobables.
35.3 Juegos de azares equitativos y no equitativos.

1. Problemas Multiplicativos.

2. Problemas Aditivos.

3. Adición y Sustracción de Expresiones Algebraicas.

4. Expresiones Algebraicas equivalentes.

5. Rectas y Ángulos.

5.1 Estimar y medir ángulos.
5.2 Rectas oblicuas, perpendiculares y paralelas.
5.3 Ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano.
5.4 Igualdad de los ángulos opuestos por el vértice.
5.5 Ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal.
5.6 Medida del tiempo.

6. Ángulos interiores del triángulo y del paralelogramo.

6.1 Suma de los ángulos interiores de un triángulo.
6.2 Ángulos interiores de un paralelogramo.

1. Relaciones de Proporcionalidad.

7.1 Proporcionalidad Directa.
7.2 Factor fraccionario de proporcionalidad.
7.3 Factor inverso de proporcionalidad.
7.4 Proporcionalidad múltiple.

8. Diagramas y Tablas.

8.1 Arreglos rectangulares y diagramas de árbol.
8.2 La regla de la suma.
8.3 La regla del producto.
8.4 Interpretación de polígonos de frecuencia.
8.5 Comunicación de la información mediante polígonos de frecuencia.
8.6 Comparación de dos conjuntos dados mediante gráficas.

9. Operaciones combinadas.

9.1 Evaluación de expresiones numéricas con paréntesis.
9.2 Valor numérico de expresiones algebraicas. Ecuaciones con paréntesis.

10. Problemas multiplicativos.

10.1 Multiplicación y división de monomios.
10.2 Multiplicación de polinomios.
10.3 División de polinomios.

1. 11. Cuerpos Geométricos.

11.1 Características de los cubos.
11.2 Características de los prismas.
11.3 Características de las pirámides.

1. 12. Estimar, medir y calcular.

12.1 Volumen de los prismas.
12.2 Volumen de las pirámides.
12.2 Variación proporcional en prismas.
12.3 Variación proporcional en pirámides.
12.4 Medidas de capacidad.

13. Relaciones de Proporcionalidad.

13.1 Razones y proporciones.
13.2 Solución de problemas mediante comparación de razones.
13.3 Proporcionalidad conjunta.

14. Medidas de Tendencia Central y de Dispersión.

14.4 Datos agrupados.
14.5 La media aritmética de datos agrupados.
14.6 La mediana y la moda de datos agrupados.

15. Patrones y Fórmulas.

15.1 Sucesiones de números con signo.
15.2 La regla de una sucesión.
15.3 Los elementos de una sucesión.

16. Ecuaciones.

16.1 Ecuaciones lineales.
16.2 Ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d
16.3 Ecuaciones de la forma: ax + bx + c = dx + ex + f

17. Relación Funcional.

17.1 Cantidades que varían una en función de la otra.
17.2 Funciones lineales.
17.3 Gráfica de funciones de la forma y = ax + b

18. Justificación de fórmulas.

18.1 Suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero.
18.2 Suma de los ángulos interiores de un polígono.
18.3 Construcción de polígonos regulares usando los ángulos interiores.
18.4 Recubrimiento del plano con polígonos iguales.
18.5 Recubrimiento del plano con polígonos con combinación de polígonos.
18.6 Teselaciones del plano.

19. Gráficas.

19.1 Representación gráfica de fenómenos.
19.2 Comportamiento de gráficas lineales y = mx + b cuando se modifica el valor de b.
19.3 Comportamiento de gráficas lineales y = mx + b cuando se modifica el valor de m.

20. Potenciación y Radicación.

20.1 Leyes de los exponentes.
20.2 Potencias con exponente negativo.
20.3 Notación Científica.

21. Figuras Planas: Congruencia de Triángulos.

21.1 Criterio LLL para la congruencia de triángulos.
21.2 Criterio ALA para la congruencia de triángulos.
21.3 Criterio LAL para la congruencia de triángulos.

22. Rectas y Ángulos.

22.1 Mediatrices de los lados de un triángulo.
22.2 Bisectrices de los ángulos de un triángulo.
22.3 Medianas de un triángulo.
22.4 Alturas de un triángulo.

23. Noción de Probabilidad.

23.1 Eventos independientes en situaciones de azar.
23.2 Probabilidad de dos o más eventos independientes.

24. Gráficas

24.1 Gráficas que representan características distintas de un fenómeno.
24.2 Gráficas que representan distintos fenómenos.
24.3 Toma de decisiones.
24.4 Interpretación de gráficas formadas por segmentos de recta.
24.5 Movimiento rectilíneo.

25. Sistemas de Ecuaciones.

25.1 Ecuaciones lineales de la forma: ax + by = c.
25.2 Planteamiento de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
25.3 Método de sustitución.
25.4 Método de igualación.
25.5 Método de suma o resta.
25.6 Solución de problemas por un método de reducción.

26. Movimientos en el Plano.

26.1 Simetría axial.
26.2 Simetría central.
26.3 Traslación de figuras.
26.4 Rotación de figuras.
26.5 Composición de transformaciones geométricas.

27. Gráficas.

27.1 Representación gráfica de ecuaciones lineales de la forma: ax + by = c
27.2 Solución gráfica de ecuaciones lineales.
27.3 Número de soluciones de un sistema de ecuaciones.
27.4 Solución de problemas con el método gráfico.

28. Nociones de Probabilidad.

28.1 Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes.
28.2 Probabilidad de eventos complementarios.
28.3 Probabilidad de eventos compatibles.

1. Operaciones aritméticas.

1.1 Los números Reales (clasificación)
1.2 Propiedades del campo de los números Reales.
1.3 Suma y resta de números Reales.
1.4 Multiplicación y división de números Reales.
1.5 Operaciones con paréntesis.
1.6 Eliminación de signos de agrupación

2. Operaciones algebraicas.

3. Radicales.

4. Productos notables y factorización de expresiones algebraicas

4.1 Cuadrado de un binomio (a+b)² , (a-b)²
4.2 Factorización de trinomio cuadrado perfecto a²+2ab+b² , a²-2ab+b²
4.3 Uso del triángulo de Pascal para desarrollar
4.4 Binomios conjugados
4.5 Factorización de diferencia de cuadrados
4.6 Producto de dos binomios con un término común.
4.7 Producto de dos binomios con un término semejante
4.8 Extracción de un factor común
4.9 Factorización de trinomio de segundo grado en la forma ax²+bx+c donde a=1 y a≠1
4.10 Aplicaciones de productos notables
4.11 Aplicaciones de factorización
4.12 Cubo de la suma de un binomio.
4.13 Cubo de la diferencia de un binomio
4.14 Factores cuyo producto da una suma de cubos
4.15 Factores cuyos productos da una diferencia de cubos.
4.16 Factorización de un cubo perfecto
4.17 Factorización de un binomio de la forma
4.18 Factorización de polinomio de cuatro términos

5. Fracciones algebraicas.

5.1 Simplificación de fracciones.
5.2 Propiedad de la cancelación de las fracciones.
5.3 Adición de fracciones algebraicas.
5.4 Sustracción de fracciones algebraicas.
5.5 Sumas y restas combinadas.
5.6 Multiplicación de fracciones algebraicas.
5.7 División de fracciones algebraicas.
5.8 Fracciones complejas.
5.9 Nicolás de Cusa (1401-1464)

6. Ecuaciones de 2º grado.

6.1 Clasificación de ecuaciones cuadráticas.
6.2 Ecuaciones incompletas de la forma (mixta)
6.3 Ecuaciones incompletas de la forma (pura)
6.4. Solución de ecuaciones completas de la forma .
6.5 Doble signo de raíz
6.6 Método de Factorización.
6.7 Método por fórmula general.
6.8 Método de completar el cuadrado perfecto

7. Gráficas de funciones.

7.1 Familias de funciones cuadráticas.
7.2 La familia y
7.3 Gráficas mixtas
7.4 Gráficas puras
7.5 Familia (x+a)²+b
7.6 Familia Y=(x+a)(x+b)

8. Propiedades de las figuras geométricas

8.1 Congruencia de triángulos.
8.2 Propiedades de los paralelogramos.
8.3 Propiedades de los polígonos

9. Figuras geométricas semejantes Transformaciones.

9.1 Polígonos semejantes.
9.2 Semejanza de triángulos.
9.3. Criterios de semejanza a partir de los lados.
9.4 Dimensiones inaccesibles.

10. Teorema de Tales.

10.1 Rectas y proporciones.
10.2 Enunciado del Teorema de Tales.
10.3 Aplicaciones del Teorema de Tales.
10.4 Tales de Mileto

11. Homotecia

11.1 Homotecia
11.2 Figuras homotéticas.
11.3 Propiedades de la homotecia.
11.4 Simetría Central

12. Sucesiones numéricas

12.1 Patrones numéricos y regla de una sucesión.
12.2 Expresiones cuadráticas y regla de una sucesión.
12.3 Método de diferencias para obtener la regla de una secesión.
12.4 Series aritméticas.
12.5 Fórmula para calcular el enésimo y primer término
12.6 Leonardo de Pisa (Fibonacci)

13. Ecuaciones lineales

13.1 Soluciones de ecuaciones con paréntesis.
13.2 Solución de ecuación fraccionaria.
13.3 Transformaciones de ecuaciones fraccionarias.
13.4 Galois

14. Sistema de ecuaciones lineales

14.1 Ecuaciones lineales con 2 incógnitas.
14.2 Métodos de solución.
a)Gráfico
b)Sustitución
c)Igualación
d) Suma y resta
e) Determinante
14.3 Gabriel Cramer

15. Expresiones algebraicas de funciones.

15.1 Noción de función.
15.2 Grafica de una función.
15.3 Funciones lineales.
15.4 Funciones de la forma y=mx
15.5 Función de la forma Y=mx+b
15.6 La ordenada al origen

16. Razón de cambio

16.1 Razón de cambio.
16.2 Pendiente, inclinación de recta.

Medida

17. Rectas y Ángulos en una circunferencia

17.1 Elementos de círculos
17.2 Rectas secantes a una circunferencia
17.3 Rectas tangentes a una circunferencia
17.4 Ángulos centrales e inscritos
17.5 Cálculo de ángulos inscritos y centrales
17.6 Tales de Mileto

18. Cálculo de longitud y áreas de arcos, sectores circulares

18.1 Cálculos de longitud de aros.
18.2 Cálculos de área de sector y corona circular.
18.3 Cálculos de trapecio circular.

Significado y uso de las literales

19. Cuerpos geométricos redondos

19.1 Generación de cuerpos geométricos redondos mediante giros.
19.2 Desarrollo y armado de cilindros y conos rectos.
19.3 Secciones de cilindros y conos rectos.
19.4 Variación de radio de los círculos que se obtienen con cortes paralelos en conos rectos y esferas.

20. Justificación de fórmulas

20.1 Fórmula para calcular el volumen del cilindro.
20.2 Fórmula para calcular el volumen de conos.
20.3 Fórmula para calcular el volumen de la esfera.
20.4 Cálculos de volumen de tronco

21. Estimar, medir y calcular volúmenes

21.1 Cálculos de volumen de cilindros
21.2 Cálculos de volumen de conos
21.3 Cálculo del volumen de la esfera
21.4 Cálculo del volumen del tronco de cono

22. Expresiones algebraicas de funciones

22.1 Funciones de la forma y=k/x
22.2 Funciones 1/x
22.3 Función cuadrática de forma y=ax²+bx+c

23 Gráficas de funciones

23.1 Análisis de gráficas de funciones
23.2 y=ax
23.3 Y=ax²
23.4 Y=ax+b
23.5 y=x²+b
23.6 Y= i/x+b

Medida

24. Teorema de Pitágoras

24.1 Enunciado de teorema de Pitágoras
24.2 Justificación de teorema de Pitágoras
24.3 Aplicaciones del Teorema de Pitágoras
24.4 Pitágoras

25. Razones Trigonométricas

25.1 Senos, Coseno.
25.2 Tangentes, cotangente.
25.3 Secante y cosecante

26. Funciones trigonométricas

26.1 Ángulos complementarios.
26.2 Ángulos notables (30,60,45)
26.3 Resolución de Triángulos rectángulos
26.4 Círculo unitario
26.5 Uso de calculadora
26.6 Hiparco de Nicea

27. Logaritmos en la Trigonometría

27.1 Definición y uso de logaritmo
27.2 Propiedades de logaritmo
27.3 Antilogaritmo

28. Medidas de tendencia central y dispersión

28.1 Medidas de tendencia central
28.2 Medidas de dispersión
28.3 Gráficas de caja brazo

29. Interpretación de gráficas

29.1 Nociones de población y muestra
29.2 Estudios
29.3 Experimentos

30. Porcentajes e índices

30.1 Porcentajes
30.2 Índices

31. Probabilidad

31.1 Probabilidad frecuencia y clásica
31.2 Situaciones aleatorias equivalentes
31.3 Simulación de fenómenos aleatorios

32. Interpretación y elaboración de gráfica

32.1 Interpretación de gráfica con secciones curvas y rectas
32.2 Elaboraciones de gráficas con secciones curvas y rectas